संख्या पद्धति (Number System)

संख्या पद्धति (Number System)

एक ऐसी पद्धति, जिसमें विभिन्न प्रकार की संख्याओ एवं उनके मध्य सम्बन्धों व नियमों का क्रमबद्ध अध्ययन किया जाता है, संख्या पद्धति कहलाती है|

(i) प्राकृतिक संख्याएँ (Natural Numbers):-

वे संख्याएँ जो गणना करने में प्रयुक्त की जाती है, प्राकृतिक संख्याएँ कहलाती है|

जैसे- N={1,2,3,4,........}

(ii) पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers):-

यदि प्राकृतिक संख्याओं के साथ शून्य को भी सम्मिलित कर लिया जाये, तो वे संख्याएँ पूर्ण संख्याएँ कहलाती है|

जैसे- w = {0,1,2,3,........}

(iii) पूर्णांक (Integars):-

सभी पूर्ण संख्याएँ तथा ऋणात्मक संख्याएँ पूर्णांक कहलाती है|

जैसे- I = { .....-3, -2, -1 ,0 , 1, 2, 3 }

(iv) धन पूर्णांक (Positive Integars):-

सभी प्राकृतिक संख्याएँ धन पूर्णांक कहलाती है|

जैसे- I=+{1,2,3,4,........}

(v) ऋण पूर्णांक (Negative Integars):-

सभी ऋणात्मक संख्याएँ ऋण पूर्णांक कहलाती है|

जैसे- I= -{0,1,2,3,........}

परिमेय संख्याएँ (Rational Number)

वे सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में व्यक्त किया जा सके, परिमेय संख्याएँ कहलाती है|

Q = { p/q q : p तथा q पूर्णांक है और q ≠ 0 }

जैसे- 5, -2, 4/5, 0 आदि परिमेय संख्याएँ है|

अपरिमेय संख्याएँ (IrRational Number)

वे सभी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सके, अपरिमेय संख्याएँ कहलाती है| √2,√3,√5 आदि अपरिमेय संख्याएँ है|

л एक अपरिमेय संख्या है क्योकि 22/7 तथा 3.14 , л के लगभग बराबर है|

वास्तविक संख्याएँ (Real Number)

वे सभी संख्याएँ जो या तो परिमेय हो अथवा अपरिमेय हो, वास्तविक संख्याएँ कहलाती है|

सम संख्याएँ (Even Numbers)

वे सभी संख्याएँ जो 2 से पूर्णत: विभाजित हो जाती है, सम संख्याएँ कहलाती है|

उदाहरण- 2, 4, 6, 8, ....... सम संख्याएँ है|

विषम संख्याएँ (Odd Number)

वे सभी संख्याएँ जो 2 से पूर्णत: विभाजित नहीं होती है, विषम संख्याएँ कहलाती है|

उदाहरण- 1, 3, 5, 7, ....... विषम संख्याएँ है|

अभाज्य संख्याएँ (prime Number)

वे सभी संख्याएँ जो 1 व स्वयं के अतिरिक्त किसी अन्य संख्या से पूर्णत: विभाजित न हो, अभाज्य संख्याएँ कहलाती है|

उदाहरण- 2, 3, 5, 7,11, ....... अभाज्य संख्याएँ है|

भाज्य संख्याएँ (Composite Number)

वे सभी संख्याएँ जो 1 व स्वयं के अतिरिक्त कम से कम एक अन्य संख्या से पूर्णत: विभाजित हो, भाज्य संख्याएँ कहलाती है|

उदाहरण- 8, 9, 15, 11, ....... भाज्य संख्याएँ है|