1. अनुपात (Ratio)

1. अनुपात (Ratio)

"दो या दो से अधिक समान प्रकार की राशियों की तुलना को प्रदर्शित करने के लिए अनुपात का प्रयोग किया जाता है| दो राशियों x व y के बीच के अनुपात को x:y से प्रदर्शित करते है|"

उदाहरण:-

1 रु व 50 पैसा अनुपात क्या होगा :-

= 100 /50

= 2 /1

* अनुपात के प्रकार (Types of Ratio)

I. वर्गानुपात (Duplicate Ratio)

यदि किसी अनुपात का वर्ग करके नया अनुपात बनाया जाता हैं। तो वह वर्गानुपात कहलाता है।

II. वर्गमूलानुपात (Sub Duplicate Ratio)

यदि किसी अनुपात का वर्गमुल लेकर नया अनुपात बनाया जाता है।तो वह वर्गमूलानुपात कहलाता है।

III. घनानुपात (Triplicate Ratio)

यदि किसी अनुपात का घन करके नया अनुपात बनाया जाता है तो वह घनानुपात कहलाता है।

2. समानुपात (Proportion)

"दो अनुपातों की बराबरी को समानुपात कहते हैं| समानुपात को (::) चिह्न से लिखते है।

जैसे :- a, b, c, d समानुपाती होगे तब

a:b::c:d

बाह्य पदो का गुणनफल = मध्य पदो का गुणनफल

a × d = b × c, a व d बाह्य पद तथा b व c मध्य पद कहलाते है।

* समानुपात के प्रकार (Types of Ratio)

I. विततानुपाती

यदि तीन सजातीय राशियाँ इस प्रकार की हो की पहली व दूसरी राशि का अनुपात,दूसरी व तीसरी राशि के अनुपात के बराबर हो, तो वे राशियाँ विततनुपाती कहलाती है|

II. अनुलोमानुपाती

यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में बढ़ती या घटती है तो वे राशियाँ अनुलोमानुपाती होती है|

III. विलोमानुपाती

यदि एक राशि के बढ़ने या घटने पर दूसरी राशि उसी अनुपात में घटती या बढ़ती है तो वे राशियाँ परस्पर विलोमानुपाती होती है|

IV. मिश्रित समानुपात

ऐसे समानुपात, जिनमें दो से अधिक अनुपात हो, मिश्रित अनुपात कहलाते है|

* महत्वपूर्ण सूत्र:

यदि a/b=c/d हो, तब

a+b/b = c+d/d (योगानुपात)

a-b/b = c-d/d (अंतरानुपात)

a+b/a-b = c+d/c-d (योगांतरानुपात)