लाभ, हानी तथा बट्टा (Profit, Loss and Discount)
जब कोई व्यक्ति किसी वस्तु की खरीद या बिक्री से संबन्धित होता है, तो उसे कुछ धनराशि का फायदा या नुकसान होता है| यह फाइदा या नुकसान ही लाभ या हानी कहलाता है| लाभ तथा हानी के प्रश्नों को हल करने के लिए निम्न विधियों का प्रयोग करेंगे|
क्रय मूल्य (Cost price)
किसी वस्तु का क्रय मूल्य वह मूल्य है जिस पर उस वस्तु को खरीदा जाता है इसे cp से निरूपित करते है|
विक्रय मूल्य (selling price)
किसी वस्तु का विक्रय मूल्य वह मूल्य है जिस पर उस वस्तु को बेचा जाता है इसे sp से निरूपित करते है|
लाभ (Profit)
जब किसी वस्तु को उसके क्रय मूल्य से अधिक मूल्य पर बेचा जाता है, तो इस स्थिति में वस्तु पर लाभ होना कहा जाता है|
हानि (Loss)
जब किसी वस्तु को उसके क्रय मूल्य से कम मूल्य पर बेचा जाता है, तो इस स्थिति में वस्तु पर हानि होना कहा जाता है|
बट्टा(Discount)
किसी वस्तु को बेचते समय जो छूट दी जाती है, उसे बट्टा कहते है|बट्टा सदेव अंकित मूल्य पर दिया जाता है|
महत्वपूर्ण सूत्र:
बट्टा= अंकित मूल्य - विक्रय मूल्य
बट्टा%= (वास्तविक बट्टा)/(अंकित मूल्य)×100
महत्वपूर्ण सूत्र:
लाभ= विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य (P= SP-CP)
हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य (L=CP-SP )
लाभ प्रतिशत= लाभX100/क्रय मूल्य ( p%=P/cpX100)
हानि प्रतिशत=हानिX100/क्रय मूल्य ( L%=L/cpX100)
लाभ व हानि तथा लाभ प्रतिशत व हानि प्रतिशत की गणना सदैव क्रय मूल्य पर की जाती है| न की विक्रय मूल्य पर
उदाहरण:
(i) एक पुस्तक का क्रय मूल्य 110 रुपय तथा विक्रय मूल्य 123.20 रुपय है | इसे बेचने पर विक्रेता को कितने प्रतिशत का लाभ होगा ?
हल: यहाँ C .P = 110 और S.P = 123.20
लाभ = 123.20 - 110 = 13.20
अब लाभ% = 13.20 /110 * 100
= 12 %
(ii) दो क्रमागत बट्टे 10% तथा 20% के समतुल्य एक ही बट्टा कितना प्रतिशत है
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