फ़ैक्टोरियल नोटेशन (Factorial Notation)
1 से n तक के लगातार धनात्मक पूर्णांकों के गुणनफल को क्रमगुणित n या n से निरूपित करते है और इसे factoriyal n पढ़ते है| अर्थात n!= n×(n-1) ×(n-2)…..3.2.1
जैसे - 5!= 5×4×3×2×1 =120
क्रमचय (Permutation)
संचय (Combination)
उदाहरण:(i) शब्द KUMAR के अक्षर को अलग-अलग कितनी तरह से क्रमबद्ध किए जा सकते है?
हल:
शब्द KUMAR में 5 विभिन्न अक्षर हैं।
अतः क्रमचयों की संख्या = 5!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120
(ii) एक कक्षा में 10 लड़के और 8 लड़कियाँ है। शिक्षक कक्षा का प्रतिनिधित्व करने के लिए एक लड़का और एक लड़की का चुनाव करना चाहता है। कितने प्रकार से शिक्षक यह चुनाव कर सकता है?
हल:
10 लड़कों में एक लड़के का चुनाव 10 प्रकार से किया जा सकता है|
8 लड़कियों में एक लड़की का चुनाव 8 प्रकार से किया जा सकता है।
अभीष्ट प्रकार = 10 × 8 = 80
(iii) 1 से 7 के अंकों का उपयोग कर चार अंकों वाली कितनी संख्याएँ (बिना दोहराये) बनायी जा सकती है यदि 4 सभी संख्याओं में शामिल हों?
हल:
